L2 二叉树期权定价与风险中性概率

单期二叉树:标的从 S0 上涨到 S0×u 或下跌到 S0×d。风险中性上行概率 π =(1+r-d)/(u-d),期权价值 = [π×c+ +(1-π)×c-]/(1+r)。
要点:π 不是真实概率,是等价鞅测度下的概率;多期要逐节点反向折现;美式期权每个节点还要比较提前行权价值。
易错点:π 用无风险利率而非标的预期收益率;通常设 d = 1/u;折现用无风险利率不是期权的高折现率。
你推导 π 是直接背公式,还是从无套利组合(买 h 股标的对冲)出发?